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P1249 最大乘积 题解
作者：
曾彪彪
日期：
2025-07-22 08:00:10
阅读(77)
分类：
# P1249 最大乘积 ## 题目描述 一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如 $3=1+2$，$4=1+3$，$5=1+4=2+3$，$6=1+5=2+4$。 现在你的任务是将指定的正整数 $n$ 分解成若干个互不相同的自然数（也可以不分解，就是这个数字本身）的和，且使这些自然数的乘积最大。 ## 输入格式 只一个正整数 $n$，（$3 \leq n \leq 10000$）。 ## 输出格式 第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。 第二行是最大的乘积。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 10 ``` ### 输出 #1 ``` 2 3 5 30 ``` 这题编码不复杂，难在思路，这其实更像是一道数学题，思路如下： 对于任何数n，k从2开始自增求和，sum=sum+k，直到sum>=n; 然后定义r=sum-n; 分情况讨论r， 如果r==0，不用特殊处理 如果r==1，那么移除2，k=k+1 如果r>1，那么移除2~k中的r。 最后对所有数字，求乘积，需要高精乘法
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