曾彪彪的个人博客 -- 玩具谜题算法优化

# P1563 [NOIP 2016 提高组] 玩具谜题

## 题目背景

NOIP2016 提高组 D1T1

## 题目描述

小南有一套可爱的玩具小人，它们各有不同的职业。

有一天，这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈，它们有的面朝圈内，有的面朝圈外。如下图：

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/0u7em9pi.png)

这时 singer 告诉小南一个谜题：“眼镜藏在我左数第 $3$ 个玩具小人的右数第 $1$ 个玩具小人的左数第 $2$ 个玩具小人那里。”

小南发现，这个谜题中玩具小人的朝向非常关键，因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈内的玩具小人，它的左边是顺时针方向，右边是逆时针方向；而面向圈外的玩具小人，它的左边是逆时针方向，右边是顺时针方向。

小南一边艰难地辨认着玩具小人，一边数着:

singer 朝内，左数第 $3$ 个是 archer。

archer 朝外，右数第 $1$ 个是 thinker。

thinker 朝外，左数第 $2$ 个是 writer。

所以眼镜藏在 writer 这里！

虽然成功找回了眼镜，但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜，或是谜题的长度更长，他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜題具体可以描述为：

有 $n$ 个玩具小人围成一圈，已知它们的职业和朝向。现在第 $1$ 个玩具小人告诉小南一个包含 $m$ 条指令的谜题，其中第 $z$ 条指令形如“向左数/右数第 $s$ 个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后，到达的玩具小人的职业。

## 输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$，表示玩具小人的个数和指令的条数。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 $0$ 表示朝向圈内，$1$ 表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 $10$ 且仅由英文字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。

接下来 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $a_i,s_i$，表示第 $i$ 条指令。若 $a_i=0$，表示向左数 $s_i$ 个人；若 $a_i=1$，表示向右数 $s_i$ 个人。 保证 $a_i$ 不会出现其他的数，$1 \le s_i < n$。

## 输出格式

输出一个字符串，表示从第一个读入的小人开始，依次数完 $m$ 条指令后到达的小人的职业。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
7 3
0 singer
0 reader
0 mengbier 
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician 
0 3
1 1
0 2
```

### 输出 #1

```
writer
```

## 输入输出样例 #2

### 输入 #2

```
10 10
1 C
0 r
0 P
1 d
1 e
1 m
1 t
1 y
1 u
0 V
1 7
1 1
1 4
0 5
0 3
0 1
1 6
1 2
0 8
0 4
```

### 输出 #2

```
y
```

## 说明/提示

**样例 1 说明**

这组数据就是【题目描述】中提到的例子。

**子任务**

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表:

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/7su06u3r.png)

其中一些简写的列意义如下:

- 全朝内：若为 $\surd$，表示该测试点保证所有的玩具小人都朝向圈内；

- 全左数：若为 $\surd$，表示该测试点保证所有的指令都向左数，即对任意的 $1\leq z\leq m, a_i=0$；

- $s=1$：若为 $\surd$，表示该测试点保证所有的指令都只数 $1$ 个，即对任意的 $1\leq z\leq m,s_i=1$；

职业长度为 $1$：若为 $\surd$，表示该测试点保证所有玩具小人的职业一定是一个长度为 $1$ 的字符串。

这是一道模拟算法题，我刚开始的解法是使用双端队列，思路正确，但是当数据量等于100000时，因设计大量数据迁移，会出现TLE，只能拿80分。源代码如下：
```c++
/**
start time: 8:45
End time:
Type: simulator
Solution:
- use deque to store all toys
- pop the front element in the queue and add it to the back if count from clockwise direction.abort
- pop the back element in the que and add it to the front if count from anti-clockwise direction.
- if the toy face in, left count from clockwise direction, right count from anti-clockwise direction
test case:
-
7 3
0 singer
0 reader
0 mengbier
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician
0 3
1 1
0 2
-
10 10
1 C
0 r
0 P
1 d
1 e
1 m
1 t
1 y
1 u
0 V
1 7
1 1
1 4
0 5
0 3
0 1
1 6
1 2
0 8
0 4
-
2 1
1 C
0 r
0 1
-
4 3
1 C
0 r
0 P
1 d
0 3
1 2
1 1

first submit score: 80
cause:
TLE

**/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Toy
{
    string position;
    int direction;
    Toy(string position, int direction) : position(position), direction(direction) {}
};

void clockwise(deque<Toy> &q, int s)
{
    while (s--)
    {
        Toy t = q.front();
        q.pop_front();
        q.push_back(t);
    }
}

void antiClickwise(deque<Toy> &q, int s)
{
    while (s--)
    {
        Toy t = q.back();
        q.pop_back();
        q.push_front(t);
    }
}

int main()
{

freopen("C:/Users/zengsam/Downloads/P1563_9.in", "r", stdin);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    deque<Toy> q;
    while (n--)
    {
        string name;
        int direction;
        cin >> direction >> name;
        Toy t(name, direction);
        q.push_front(t);
    }
    while (m--)
    {
        int a, s;
        cin >> a >> s;
        Toy t = q.back();
        if (a == 0)
        {
            if (t.direction == 0)
            {
                clockwise(q, s);
            }
            else
            {
                antiClickwise(q, s);
            }
        }
        else if (a == 1)
        {
            if (t.direction == 0)
            {
                antiClickwise(q, s);
            }
            else
            {
                clockwise(q, s);
            }
        }
    }

cout << q.back().position << endl;

return 0;
}

```

改成数组，代码如下，提交全部AC
```c++
/**
start time: 8:45
End time:
Type: simulator
Solution:
- use deque to store all toys
- pop the front element in the queue and add it to the back if count from clockwise direction.abort
- pop the back element in the que and add it to the front if count from anti-clockwise direction.
- if the toy face in, left count from clockwise direction, right count from anti-clockwise direction
test case:
-
7 3
0 singer
0 reader
0 mengbier
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician
0 3
1 1
0 2
-
10 10
1 C
0 r
0 P
1 d
1 e
1 m
1 t
1 y
1 u
0 V
1 7
1 1
1 4
0 5
0 3
0 1
1 6
1 2
0 8
0 4
-
2 1
1 C
0 r
0 1
-
4 3
1 C
0 r
0 P
1 d
0 3
1 2
1 1

first submit score: 80
cause:
TLE

**/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Toy
{
    string position;
    int direction;
    // Toy(string position, int direction) : position(position), direction(direction) {}
};

int main()
{

freopen("C:/Users/zengsam/Downloads/P1563_9.in", "r", stdin);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<Toy> list(n);
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        string position;
        int direction;
        cin >> direction >> position;
        list[i].position = position;
        list[i].direction = direction;
    }

int ans = n - 1;
    while (m--)
    {
        int a, s;
        cin >> a >> s;
        Toy t = list[ans];
        if (a != t.direction)
        {
            s *= -1;
        }
        ans = (ans + s + n) % n;
    }

cout << list[ans].position << endl;

return 0;
}

```

使用数组也可以模拟循环队列，因为不用做数据移动，比使用queue效率更高。使用queue模拟循环队列，编程更简单。

玩具谜题算法优化

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